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Für den Zusammenhang zwischen dem Preis p einer Ware und der abgesetzte Menge x wird in dem interessierenden Bereich ein linearer Zusammenhang vorausgesetzt (Preis-Absatz-Funktion):
Für ein Zahlenbeispiel
nehmen wir an, dass sich zum Preis p = 1,25 € täglich 100 Currywürste
und zum Preis p = 1,50 € täglich nur 80 Currywürste verkaufen lassen.
Der Einkaufspreis wird mit k = 0,10 € angesetzt.
(1) Ermitteln Sie die lineare Funktion, die den Zusammenhang zwischen Preis und Menge beschreibt.
(2) Ermitteln Sie für einen Preis p = 0,75 € den Absatz x, den Umsatz U = p x, die Kosten K = k x und den Gewinn G = U - K.
(3) Ermitteln Sie (auf Ihre Weise: grafisch oder rechnerisch) denjenigen Preis, für den der Gewinn maximal wird, und daraus die zugehörigen Werte für Absatz, Umsatz, Kosten und Gewinn.
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