Finanzmathematik
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4. Weitere Aufgaben
Aufgabe 18: Tagesanleihe der Bundes-Finanzagentur
Die Bundesfinanzagentur bietet eine Tagesanleihe
mit variabler täglicher Zinsanpassung an. Die Verzinsung wird
während des Kalenderjahres im jeweiligen
Tagespreis ausgedrückt. Der Tageszinssatz jedes Tages wird anhand eines Referenzwertes,
des EONIA-Satzes (“Euro OverNight Index Average“), ermittelt:
Wir unterscheiden den
Tageszinssatz und den täglichen Zinssatz ( = Tageszinssatz / 360)
Bei einem EONIA-Satz (Referenzwert) vo 4,00% ist der
Tageszinssatz
= 4,00% * 0,925 = 3,70%
und der
tägliche Zinssatz
= 3,70% / 360 = 0,010278%,
wobei letzterer direkt die tägliche Verzinsung liefert:
Tagespreis t = Tagespreis t-1 * Tageszinssatz t / 360
Tagespreis t = Tagespreis t-1 * (täglicher Zinssatz) t
(a) Ermitteln Sie mit diesem (konstanten) Tageszinssatz den effektiven Jahreszins für 365 Tage.
(b) Jemand legt am 01.07. einen Betrag von 10 000 € an. Ermitteln Sie den Zinsbetrag, den er
am Jahresende (nach 184 Tagen) gutgeschrieben bekommt.
Referenz:
http://www.deutsche-finanzagentur.de/
http://www.tagesanleihe.de/
Lösung
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