Finanzmathematik

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Aufgabe 18: Tagesanleihe der Bundes-Finanzagentur 

Die Bundesfinanzagentur bietet eine Tagesanleihe mit variabler täglicher Zinsanpassung an. Die Verzinsung wird während des Kalenderjahres im jeweiligen Tagespreis ausgedrückt. Der Tageszinssatz jedes Tages wird anhand eines Referenzwertes, des EONIA-Satzes (“Euro OverNight Index Average“), ermittelt:

Wir unterscheiden den Tageszinssatz und den täglichen Zinssatz ( = Tageszinssatz / 360)
Bei einem EONIA-Satz (Referenzwert) vo 4,00% ist der

  Tageszinssatz       
=   4,00% * 0,925     = 3,70%                und der
  tägliche Zinssatz    =   3,70% / 360         = 0,010278%,

wobei letzterer direkt die tägliche Verzinsung liefert:

  Tagespreis t = Tagespreis t-1 * Tageszinssatz t / 360
  Tagespreis t = Tagespreis t-1 * (täglicher Zinssatz) t 

(a) Ermitteln Sie mit diesem (konstanten) Tageszinssatz den effektiven Jahreszins für 365 Tage.
(b) Jemand legt am 01.07. einen Betrag von 10 000 € an. Ermitteln Sie den Zinsbetrag, den er am Jahresende (nach 184 Tagen) gutgeschrieben bekommt.

Referenz:
http://www.deutsche-finanzagentur.de/
http://www.tagesanleihe.de/

Lösung

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