Language: [deutsch]
FHW-Berlin Lerneinheit Analysis
  Sie befinden sich im Kapitel 3 - Differentialrechnung


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3.1.3 Der Begriff der Ableitung



Geometrische Deutung:
Steigung
Physikalische Deutung:
Geschwindigkeit
Ökonomische Deutung:
Grenzkosten
Beispiel "Parabel":
y = 5 x2
Beispiel "Freier Fall":
s = ( g/2 ) t2
Beispiel "Kostenfunktion":
K = 100 + 5 x2
Steigung im Bereich
x = 1 ... 3:
(45 - 5) / (3 - 1)
= 20
Steigung an der Stelle 1: 10
Geschwindigkeit im Zeitraum
t = 1 ... 3:
(45 - 5) / (3 - 1)
= 20 [m/s]
Momentangeschwindigkeit
zum Zeitpunkt t = 1: 10 [m/s]
Kostenerhöhung
pro Stck im Bereich
x = 1 ... 3: (145 - 105) / (3 - 1)
= 20 [€ / Stck]
Grenzkosten
an der Stelle 1:
10 [€ / Stck]