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FHW-Berlin Lerneinheit Analysis
  Sie befinden sich im Kapitel 2 - Funktionen


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2.3 Gleichungen lösen = Nullstellen finden (5)

Exponentialfunktion, Exponentialgleichung

Lösung der Gleichung 10 ex = 20
     ex = 2

beide Seiten logarithmiert: ln () x = ln 2
x = 0,69


Anwendung:

Wie lange dauert es, bis sich ein Kapital von 100 € bei einem Zinssatz von 8% verdoppelt?

100·1,08x = 200
1,08x = 2
logarithmiert
ln (1,08x) = ln 2
Logarithmenregel: ln ax = x ln a
x ln (1,08) = ln 2
x = (ln 2)/ln(1,08)
x = 9,006 (9 Jahre)