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| Sie befinden sich im Kapitel 4 - Optimierung | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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4.1 Funktionen einer Variablen (9)  Übungsaufgabe 3 - ExtremwerteBitte vervollständigen Sie die folgende Aufgabe, indem Sie die mögliche Lösung in die Antwortkästchen schreiben oder indem Sie die mögliche Lösung mit Hilfe von Drag-N-Drop in das Antwortfeld ziehen. Ermitteln Sie die Extremwerte der Funktionen: Tipp: Bilden Sie zuerst die erste Ableitung, um die Extremwerte zu bestimmen! Beachten Sie auch die Vorzeichen! Aufgabe 1: y = 2x3 + 3x2 - 12x + 1
Aufgabe 2: y = x ln(x) - 3x a.) Bilden Sie die Ableitung der Funktion: b.) Bestimmen Sie die Nullstelle der Ableitung (zwei Dezimalstellen)
Aufgabe 3: y = 0,1 x2 + e-x (Klausurniveau, Nullstelle der Ableitung mittels Sekantenverfahren) a.) Bilden Sie die Ableitung der Funktion: b.) Finden Sie zwei x-Werte (ganzzahlig), bei denen y' das Vorzeichen wechselt, so dass zwischen ihnen eine Nullstelle der Ableitung liegen muss und geben Sie auch die zugehörigen y1'-Wert (mit zwei Dezimalstellen) an. Zur Vereinfachung ist y'2 = 0,26 bereits angegeben.
c.) Ermitteln Sie die Nullstelle mittels des Sekantenverfahrens (eine Dezimalstelle)
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