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| Sie befinden sich im Kapitel 4 - Optimierung | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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4.2 Funktionen mehrerer Variablen 4.2.2 Optimierung mit Nebenbedingungen (1) Das Verfahren von Lagrange dient dazu, eine Funktion mehrerer Variablen zu optimieren, wenn zusätzliche Nebenbedingungen in Form von Gleichungen vorliegen. Wir beschränken uns auf eine Zielfunktion, die von zwei Variablen abhängt, und eine einzige Nebenbedingung (NB). Bei der NB schreiben wir alles auf die linke Seite, so dass rechts eine Null steht.
Lagrangesche Gleichungen: (1) fx +  gx = 0(2) fy + gy = 0(3) g = 0 Um es zu lösen, kann man i. a. aus den ersten beiden Gleichungen eliminieren, so dass man nur noch eine Gleichung für x und y hat, die sich dann zusammen mit der Nebenbedingung (3) hoffentlich nach x und y auflösen lässt. = "Lagrangescher Multiplikator" |
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