| Language: [deutsch] |  |
|
|
||
 |
||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Sie befinden sich im Kapitel 4 - Optimierung | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
4.2 Funktionen mehrerer Variablen 4.2.1 Optimierung ohne Nebenbedingungen (4)  Übungsaufgabe 5 - Monopolist mit zwei Gütern (Klausurniveau)Bitte vervollständigen Sie die folgende Aufgabe, indem Sie die mögliche Lösung in die Antwortkästchen schreiben oder indem Sie die mögliche Lösung mit Hilfe von Drag-N-Drop in das Antwortfeld ziehen. Ein Monopolist stellt zwei Weinsorten her. Seine Kosten pro Liter sind unabhängig von der produzierten Menge und betragen k1 = 2 €/Liter bei der ersten Sorte und k2 = 1 €/Liter bei der zweiten Sorte. Die Nachfrage nach jeder der beiden Sorten hängt sowohl von ihrem Preis als auch vom Preis der anderen Sorte ab und ist durch folgende Nachfragefunktionen gegeben: x1 = 100 - 20 p1 +10 p2 x2 = 200 + 10 p1 - 30 p2 Es wird vorausgesetzt, dass produzierte und absetzbare Mengen übereinstimmen. Geben Sie bitte hier Ihre Endergebnisse zu den folgenden Teilaufgaben an: a.) Bisher war der Verkaufspreis bei jeder Sorte doppelt so hoch wie die Kosten: p1 = 4 €/Liter und p2 = 2 €/Liter. Berechnen Sie für diesen Fall die Mengen (x1, x2), die Kosten, den Erlös (Umsatz) und den Gewinn.
Umsatz: Gewinn: b.) Ermitteln Sie die Gewinnfunktion G (p1, p2) in Abhängigkeit von den gewählten Preisen p1 und p2.  Hilfestellungc.) Berechnen Sie durch Nullsetzen der partiellen Ableitungen diejenige Kombination (p1, p2), für die der Gewinn maximal wird. d.) Ermitteln Sie den zugehörigen Gewinn und vergleichen Sie diesen mit dem bisher erzielten Gewinn. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| [ ] | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||
|
||
| © 2005/2006 ILIAS Team FHW-Berlin |